Здравствуйте, не могли бы вы мне помочь решить дифференциальное уравнение?

Question

y''-4y=cos(x^2) 
x в квадрате 
мы на парах проходили только без степени я все что знаю перепробовала. в книге которую нам дали объяснения как решать со степенью в тригонометрической функции - нету, а решить нужно срочно. помогите кто знает

я преобразовывала так уже, получается в правой части 1/2+1/2*cos2x, а что делать с 1/2? которая просто впереди?

косинус в квадрате икс. просто не знаю как на знаках правильно это записать. преобразовывать пробовала, константа мешается

вот так значит cos^2 x? так понятнее будет?

Вася Петин · Accepted Answer

давай уточним. 
там икс в квадрате или же косинус в квадрате ? 
ты пишешь сначала x^2 , 
а потом применяешь формулу понижения порядка к косинусу. НО ОН ЖЕ В ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ. 
если там x^2, то можешь даже не решать. 
не получится

Екатерина Рябцова · Answer

Раз решали без степени, то стоит преобразовать кос (х^2) к (1+кос (2х)) /2 (формула половинного угла) . 
А дальше - как обычно)