построить график уравнения y^2-4x^2=(y+2x)(y-x-4)

Так решать нельзя. Вы потеряли половину решений.
(y-2x)(y+2x)=(y+2x)(y-x-4)
(y+2x)(y-2x-y+x+4)=0
(y+2x)(4-x)=0
y+2x=0 или 4-x=0
y=-2x или x=4
Теперь стройте в одной системе координат две прямые.