Ливонская война началась из-за простой причины. Не поделили профит. Вся торговля Русского царства с Европой тогда могла вестись только через порты Ливонцев. Те хотели мало того что получать с этого факта профит, они еще и хотели полностью контролировать Русскую торговлю, а также боялись усиления и без того сильного соседа.
Русский царек погрозил Ливонцам кулаком, однако наглые священники проигнорировали. После чего началась дикая мешанина с союзниками и вассалами.
В итоге Россия плюнула на это дела и решила забабахать свой порт с преферансом и куртизанками, однако тут Ливонцы охренели в конец и стали не пропускать торговые корабли в новый порт. Купцы опять потянулись к Ливонским портам. Тут Россию-матушку все это затрахало и они решили прорубить себе окошко мечом.
Кратко говоря, целью были нормальные торговые пути.