На работе есть старый бездельник, который без конца ходит и делает всем мозги.

сочувствую, у нас аж 2

Послать на пфиг! И работать спокойно...

А регулярная сдача зачетов-экзаменов предусмотрена каким-нибудь локальным нормативным актом, должностными или другими инструкциями. В положении об оплате труда работников вашей организации указано, что премия может быть уменьшена за не сдачу зачета-экзамена? Что на эту тему прописано в коллективном договоре (если он есть) ? И т. д. Читайте внимательнее локальные нормативные акты и активнее пользуйтесь ими. Если не получится разобраться с "начальником"-бездельником самостоятельно, обратитесь в трудовую инспекцию, хотя бы за консультацией.

От таких только за шлакбаумом можно избавиться

у вас вполне обычная ситуация. если не устраивает, на работе никто насильно держать не будет

загрузить его делом, подходите к нему сами
консультируйтесь по любому малейшему
поводу, просите инструкцию по любой
нестандартной ситуации, в общем постоянно
дергайте по делу и не давайте времени
чтобы он занимался свободным творчеством