Рост мужщины из некоторой совокупности являеться случайно величиной, имеющей нормальное распределние с параметрами

Эти события независимые, значит, вероятность их ОДНОВРЕМЕННОГО появления есть произведение вероятностей. А вероятность для однго чувака иметь рост вот в таких пределах задаётся функцией распределения (для нормального распределения - это функция ошибок erf(x), она же функция Гаусса) . Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал равна разности значений функции распределения на концах этого инетрвала.
Функция ошибок не принадлежит к числу элементарных (обычными методами интегрирования не вычисляется) , но она хорошо исследована и на неё есть подробнейшие таблицы.