помогите с решением тригонометрического уравнения, пожалйуста

Да попытаемся! Вместе решать будем.
Скорее всего, в левой части уравнения скобочка не перед sin, а за ним, перед "х".
2√3*Sin(X-7пи/2)=Sin2X
Так как-то. Иначе совсем коряво.
Слева синус разности углов, справа синус двойного угла
2*√3*(sin(x)*cos(7*pi/2)-sin(7*pi/2)*cos(х)) =2*sinx*cosх;
Сократим на 2, (7*pi/2)=3,5pi
√3*(sin(x)*cos(3,5pi)-sin(3,5pi)*cos(х)) =sinx*cosх;
Подставим значения cos(3,5pi)=0; sin(3,5pi=-1;
√3*(sin(x)*0 - (-1)*cos(х)) =sinx*cosх;
Упростим:
√3*cos(х) =sinx*cosх;
Перенесём правую часть уравнения в левую часть с обратным знаком:
√3*cosх-sinx*cosх=0;
Вынесем cosх за скобки:
cosx*(√3-sinx)=0;
Произведение двух сомножителей равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю.
Выражение (√3-sinx) не может быть равно нулю ни при каких значениях Х,
так как sinx<=1 и не может быть равным √3.
Единственный вариант при cosx=0;
При этом х=pi/2±n*pi, где n - любое целое число.
Проверка:
2√3*Sin(pi/2-7pi/2)=Sin(pi)
2√3*Sin(pi/2-7pi/2)=Sin(pi)
2√3*Sin(-6pi/2)=0
2√3*Sin(-3pi)=0
2√3*0=0
0=0
Совсем хорошо! Ай, да мы!
Ответ: х=pi/2±n*pi
Желаю успеха!