Начать надо с подсчёта числа способов разбиения 21 предмета на 3 группы по 7 предметов в каждой. Здесь удобно считать, что пакеты пронумерованы. Тогда наполнить первый пакет можно C721 способами, а второй C714 способами. Для третьего пакета всё однозначно. Получается C721C714=21!7!14!⋅14!7!7!=21!7!3 (можно было также воспользоваться готовой формулой для числа перестановок с повторениями).
а) Разложить три груши по трём пронумерованным пакетам, кладя в каждый по одной, можно 3! способами. После такого распределения кладём 18 оставшихся фруктов, распределяя их поровну между пакетами. Аналогично предыдущему, это даст 18!6!3. Теперь делим число "удачных" способов на общее их число, и получаем значение вероятности, равное 3!18!7!321!6!3=49190.
б) Если условие этого пункта понять как то, что не во всех пакетах есть груши, то получается дополнительная вероятность, то есть 141190. Возможно, именно это здесь и имелось в виду. Но если рассматривался случай, когда ровно в одном пакете груш нет, а в двух других они есть, то тогда применяем подсчёт, аналогичный предыдущему пункту.
У нас есть 6 способов выбора, в котором пакете груш будет две, в котором одна, и в котором ни одной. Далее есть 3 способа поместить одну их трёх груш, пребывающую отдельно. После этого C518 способов наполнить пакет с 2 грушами, и к каждому из них C613 способов заполнить пакет с одной грушей. После этого мы произведение 6⋅3⋅C518C613 делим на общее число вариантов, получая 6395.
Можно заметить, что на случай, когда все три груши находятся в каком-то одном из пакетов, приходится вероятность 338.
⇢