Найти общее решение дифура методом понижения порядка:

Найти общее решение:
xy''=y'*ln(y'/x)
Я провел замену двойной производной на одинарную, в результате получилось однородное уравнение 1-го порядка. Далее по схеме еще одну замену сделал, получилось такое выражение: dt/(t(lnt-1))=dx/x. Тоже вроде замену тут надо делать, я сделал: t=e^k ; dt=e^kdk. После этого вроде бы он решается норм, да вот только там в итоге такое значение получается: ln|x|=ln(ln|(p/x)-1|) и вот тут то у меня проблема возникла) . По идее далее надо выразить р через х, а затем уже от получившегося значения р взять еще раз интеграл. Подскажите может другой путь решения или как выразить р, так чтоб потом интеграл можно было посчитать)