пустят ли 14ти летнего ребенка в абхазию с загран паспортом ?

Пустят и с паспортом гражданства того государства, гражданином которого он является.

Гражданам России и других стран СНГ не требуется виза для посещения Абхазии. Гражданам России для въезда в Абхазию необходимо предъявить действующий общегражданский паспорт либо заграничный паспорт. Гражданам Украины, Таджикистана и других стран СНГ въезд на территорию Абхазии разрешен только при наличии действующего заграничного паспорта.

Поездка с детьми
Если планируется поездка с детьми, необходимы следующие документы:

свидетельство о рождении ребенка (детям до 14 лет и детям до 18 лет, следующим без сопровождения или в сопровождении одного из родителей/ третьих лиц) с указанием гражданства. Вместо свидетельства о рождении дети до 14 лет, путешествующие с обоими родителями, могут предъявить загранпаспорт;
для детей, достигших 14 лет, общегражданский паспорт РФ либо загранпаспорт;
нотариально оформленную доверенность на выезд ребенка от остающихся родителей либо опекунов (в случае поездки в сопровождении третьих лиц либо без сопровождения) . Если один из родителей отсутствует, необходимо предоставить подтверждающие документы: книжку матери-одиночки либо свидетельство о смерти, либо решение суда о лишении родительских прав, либо справку из милиции о том, что местонахождение второго родителя неизвестно.

Въезд на территорию Абхазии иностранных граждан (за исключением граждан СНГ и РФ)
Туристы из других государств, желающие посетить Абхазию, должны иметь в виду, что Абхазия является формально самопровозглашенной республикой, чья независимость от Грузии не признана мировым сообществом. В связи с этим у Абхазии нет посольств или консульств за рубежом. При этом для въезда на территорию республики требуется виза либо разрешение на въезд в Республику Абхазия, выданное Консульской Службой МИДа.