⇢ ИС
Инна Смирных
геометрия заранее спасибо )
дан квадрат ABCD и произвольная точка О . докажите что :
а) |ВО+ОD|=|АО-СО|
б) 1/2(АО+ОВ) = -1/2СD
НУ
Наталья Ушаткина
Где бы ни находилась точка О, известна сумма каждой пары векторов
|ВО+ОD|=|АО-СО|
|ВО+ОD|=|ВD| = длина диагонали
|АО-СО| = |АО + ОС| = |АС| = длина второй диагонали
Диагонали квадрата равны.
Равенсво доказано.
----------------
Если отрезки обозначают вектора,
тогда AO+OB =AB = -CD
так как при обходе квадрата на противоположных сторонах
векторы равны по величине, но направлены противоположно.
1/2 АВ = -1/2СD
1/2 (АО+ОВ) = -1/2СD
Если же стороны обозначают длины, то задача не решается, потому что длина не бываает отрицательна.
Похожие вопросы