Какие государства были первым, вторым и третьим римом?...

В IX-X веках Первый Рим - это, вероятно, столица Древнего Царства в долине Нила, современная Александрия.
В X или в XI веке - перенос столицы империи из Александрии на Босфор. Здесь основывается НОВЫЙ РИМ, или Второй Рим. Отсюда -название Ромеи-Византии как Bis-Antik - "Второй Древний" (Рим). Этот же город называли Иерусалимом, Троей, Константинополем, потом Стамбулом.
Великий Новгород (Великий Новый РИМ) , а затем Москва - "Третий Рим", становится мировым центром православия.