Двигаясь со скоростью 50 км/ч, электропоезд прошел перегон за 12 мин.

12 минут = 1/5 часа, 10 минут = 1/6 часа.
Длина перегона 50*1/5 = 10 км.
При скорости 10 / (1/6) = 60 км/ч он пройдет перегон за 10 минут, то есть на 2 минуты быстрее.

Но, вообще-то, надо бы знать не только длину перегона, но и длину поезда. Потому что по-хорошему считается, что поезд прошел перегон - это от момента, когда первый вагон подошел к одной станции до момента, когда последний вагон ушел со второй станции.
Если длина поезда равна длине перегона (в реальности, конечно, так не бывает) , то получится, что первый вагон пришел на вторую станцию, а последний вагон только отходит от первой станции.