как умножить вектор на число <>. рассмотреть случаи <> 1, <> 1.

В покомпонентной записи умножить все компоненты вектора на это число. Если вектор представлен своим модулем (длиной) и направлением, то модуль вектора умножается на модуль числа, а направление либо не меняется, если число положительное, либо меняется на противоположное, если число отрицательное.