ЕГЭ. Математика С6 . Нужна помощь.

Question

Имеются 2 проекта застройки микрорайона. По первому проекту предполагается построить несколько одинаковых домов, содержащих в общей сложности 12096 квартир. По второму проекту предполагается построить на 8 домов больше, причем домов так же одинаковых, но с большим количеством квартир в каждом и содержащих в общей сложности 23625 квартир. Сколько домов предполагается построить по первому проекту?

Александр Изгаршев · Accepted Answer

система 
x*n=12096 
y*(n+8)=23625 
12096 должно делиться на n, а 23625 - на n+8 
при этом 
12096=64*27*7 
23625=125*27*7 
и второе число делится только на нечетные, значит и n - нечетно, и для него есть несколько вариантов 
 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189 
тогда n+8 
11, 15, 17, 29, 35, 71, 197 
как делители подходят 15 и 35 
но в первом случае оказывается, что квартир в доме больше по первому проекту (в условии сказано наоборот)