Алгоритм решения рационального уравнения. Показать на примере. Показать на примере

Чтобы решить рациональное уравнение, нужно:
1) найти общий знаменатель всех имеющихся дробей;
2)заменить данное уравнение целым, умножив обе его части на общий знаменатель;
3) решить полученное целое уравнение;
4) исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.
например. 2/ 2-х + 1/2 = 4 / х (2-х)
находим общий знаменатель 2х (2-х) . Освобождаемся от общего знаменателя, умножая на дополнительные множители каждую дробь. получаем линейное целое уравнение:
4х + х (2 - х) = 8. раскрываем скобки, получаем :
х^2 - 6х = 8 = 0
решаем это уравнение, находим х = 2 и х = 4проверям, не обращают ли корни в нуль общий знаменатель т. е.. . выражение 2х (2-х) , Заметим, что при х = 2 это выражение обращается в 0, следовательно, единственным корнем нашего уравнения является х = 4.