За время t полная механическая энергия математического маятника длина l уменьшилась в k раз....

Question

Период собственных колебаний маятника равен Т. Логарифмический декремент затухания (сигма) . Определить t, если l=1,25м; k =1,5; (сигма) =0,013.

думал сперва найти Т=2П корень (l/g) и потом найти t и формулы сигма=1/Т=T/t но не знаю куда деть k...

Hiкмат Тurовоv · Accepted Answer

Энергия E = m*x`^2/2 + m*g*x^2/2; 
x= X0*exp(- a*t)* sin(w*t) 
Убывает со временем полная энергия 
E = m*x`^2/2 + m*g*x^2/2; 
E := [1/2*m*(-X0*a*exp(-a*t)*sin(w*t)+X0*exp(-a*t)*cos(w*t)*w)]^2 
+1/2*m*g*X0^2*exp(-a*t)^2*sin(w*t)^2 
Рассмотреть Е в разные моменты времени – здесь k работает.