Математический маятник длиной l=0.4м и тонкий однородный стержень, длина которого l=0.6м, делают малые синхронные колебания вокруг горизонтальной оси. Определить расстояние Х от центра мас стержня к этой оси.
Период колебаний физ. маятника
T = 2π*(J/(m*g*h))^(1/2)
J = J0 + m*h^2 (Штайнер)
h – расстояние от цт до (.) подвеса
J0 = 1/12*m*L2^2; (момент инерции стержня относительно середины)
Периоды совпадают:
T = 2π*(L1/g)^(1/2) = 2π*(J/(m*g*h))^(1/2)
L1=0.4;L2=0.6;
L1/g = J/(m*g*h)) = (J0 + m*h^2)/ (m*g*h)) =
= (1/12*m*L^2+ m*h^2)/ (m*g*h)
два решения 0.1и 0.3
⇢