интеграл (в чем тут смысл) , что-то я не врубаюсь

1) integrate dx/sinx
2) integrate arcsin x dx
Как это понимать вообще? Ответы разные а по сути это одно и тоже. Arcsin это sin^-1 или 1*dx/sinx Что за бред.
А теперь само решение.
Как нахер sin(x/2)/cos(x/2) да еще и умножил на cos(x/2) - Куда делся еще один cos(x/2) ???

Вот фото!!!!