необходиое условие разложимости функции в ряд тейлора

Question

доброго времени суток. 
совсем запуталась) 
скажите пожалуста формулировки необходимого условия разложимости функции в ряд тейлора и необходимого и достаточного условия разложимости функции в степенной ряд. 
заранее большое спасибо!)

Анастасия Дудина · Accepted Answer

Аналитичность функции. 
Другими словами надо, чтобы в точке разложения и в её окрестности функция была бесконечное число раз дифференцируемой. То есть, чтобы у неё существовали все производные с первой по бесконечную. 
 
P.S. Правда прикольно?

Альберт · Answer