У меня есть модем с Wi-fi. Если я перевезу модем в другую страну будет ли работать Wi-fi?

Будет, если кабель от провайдера перевезешь в ту же, другую, страну.) )
А ты сам-то в эту страну поедешь или останешься дома и будешь Wi-Fi ловить?))

будет. Ну может перенастроить придется если комп поменяешь.

Конечно, будет. Надо лишь WAN сторону на нового провайдера настроить, чтобы в инет выходить.