Dursun Can Selcuk
Св
Светлана
Наверно, можно попробовать как-то так.
Пусть:
f(t) -> 1/(p^2+1)^2
Тогда:
f'(t) -> p/(p^2+1)^2 - f(+0)
Будем искать такую функцию f(t), что f(+0) = 0
Тогда:
f'(t)/t -> S_{p,оо} q/(q^2+1)^2 dq = 0.5/(p^2+1)
(Здесь S_{p,оо} - знак интеграла с пределами от p до бесконечности)
С другой стороны:
sin t -> 1/(p^2+1)
Следовательно:
f'(t)/t = 0.5 sin t
f' = 0.5 t sin t
f(t) = 0.5 S t sin t dt = 0.5(-t cos t + sin t + С)
Константу С находим из условия f(+0) = 0:
C = 0
Получаем ответ:
f(t) = 0.5 (-t cos t + sin t)
В общем, в выкладках наверняка наврал, но идея, надеюсь, понятна.
Похожие вопросы