⇢ 
Vashington
В каком случае не пишется слитно?
1.В воздушном пространстве много (не) исследованных зон.
2.Ты рассказал далеко (не) интересную историю.
АМ
Алексей Мартыненко
Только в первом может писаться слитно.
Смотрите сами: если отрицания нет, то пишется слитно.
В первом можно утверждать "неисследованность", а можно отрицать "исследованность".
Во втором предложении налицо отрицание: "далеко не". Напишем слитно -- получим "далеко скучную историю" или что-то в этом роде. Нонсенс.
Ан
Анюта
в обоих случаях слитно
ИО
Игорь Окулов
во втором случае слитно пишется
ВБ
Владимир Бычков
неинтересную. можно заменить синонимом без НЕ