необходимо исследовать на монотонность и найти точки экстремума: . y=-x^3+3x^2-3x-4

y = f(x) = - x^3 + 3x^2 - 3x - 4
y ' = f ' (x) = -3x^2 + 6x - 3
Находим нули производной:
-3x^2 + 6x - 3 = 0
D = 0
x = 1
Смотрим знаки производной левее и правее точки x = 1:
f ' (0) = -3
f ' (2) = -3
С обеих сторон производная меньше нуля, следовательно, функция монотонно убывает на всей числовой прямой и не имеет точек экстремума.