У вас не получится подать заявление заочно, т. к. это не предусмотрено законодательством. Никаких разрешений или запретов на регистрацию брака начальник колонии не дает, т. к. это не предусмотрено законодательством.
Самое разумное для вас - найти в интернете адрес и телефон районного отдела ЗАГС, на территории которого каходится колония, позвонить туда и там вам всю процедуру опишут максимально подробно и конкретно. Т. к. не вы первая, не вы последняя в такой ситуации. Начальник отдела ЗАГС по расписанию выезжает в колонии для регистрации браков. Но принимать заявление он туда не поедет. Так что именно вам придется ехать туда, забирать в колонии заявление вашего жениха с подписью, заверенной начальником колонии, и везти его в ЗАГС, где вы приложите его к своему заявлению. Т. е хотя бы один гражданин при подаче заявления в ЗАГС обязан присутствовать лично.
Видимо, отпуск взять все-таки придется.