Можно ли создать почту с несуществующем доменом, если да, то, как?

создаешь свой сервер, а потом на нем можешь создать почтовый сервер, ну если конечно ты разбираешься в сетях и этот сервер должен постоянно иметь выход в сеть, тогда все письма получишь)))

Самому интересно, это как? Кто её поддерживать будет?

Вроде можно через сервисы массовой рассылки типа ЕПочты. Там просто указывается любой адрес отправителя, насколько я помню