Найти max и min функций y=1/2x^4-2x

найди производную функции, приравняй ее к 0 и найди корни. Эти корни и есть максимумы и минимумы. Чтобы определить, где мин, а где макс, нужно разбить функцию на интервалы и, подставляя численные значения из интервалов, определить знаки (+,-) на интервалах.
Переход знака на интервале с + на - максимум
Переход знака на интервале с - на + минимум