Диагональ куба 2 корня из 3-ех. Найдите его полную поверхность. Помогите плииииз срочно нужно

Имеем куб АВСDKLMN. Пусть мы знаем длину стороны куба - а. Задача - найти диагональ куба. Предположим искомая диагональ проведена из точки А в точку М. Проведем диагональ основания куба АВСD. Эта диагональ АС. Тогда мы получим прямоугольный треугольник АСМ. Причем сторона СМ = а.
Диагональ АС - диагональ квадрата в основании куба, по теореме Пифагора, равна:
AC = a√(2)
Теперь мы можем по теореме Пифагора найти длину диагонали куба:
AM = √(CM² + AC²) = √(a² + 2a²) = √(3a²) = a√(3)
Мы получили формулу, связывающую длину стороны куба с длиной его диагонали. По этой формуле, зная длину диагонали найдем сторону куба:
a√(3) = 2√(3)
а = 2
Теперь все просто. Площадь одной грани куба равна:
S1 = a² = 4
всего граней у куба 6. Так что площадь полной поверхности куба равна:
S = 6S1 = 24
Успехов!