укажите промежуток которому пренадлежить произведение корней. log3(3x^2-19x+16)=log3 5+log3 2

По свойствам логарифма
log(осн. 3)(3x^2-19x+16) = log(осн. 3)(5*2)
3x^2-19x+16 = 10
3x^2-19x+6 = 0.
х = (19+-17)/6
х = 6, х = 1/3
6*(1/3) = 2.
(Смотри варианты промежутков в задаче) .

(ОДЗ в данном примере находить необязательно, т. к. при х = 6 и х = 1/3
выражение 3x^2-19x+16 = 10 (>0))