Троє ласунів дегустують 88 тортів. Кожен торт обов`язково надкушений хоча б один раз. Кожен ласун надкусив рівно 54 торти. Торт є успішним, якщо його надкусили тричі і невдалим, якщо тільки один раз. Яких і наскільки тортів більше успішних чи невдалих?
Всего 54*3 = 162 надкусов. Нарисуем диаграмму Венна.
Три кружочка положим друг на друга. Накрытая площадь – количество тортов . Количество слоев – количество надкусов. Все торты – по три раза. Но общая накрытая площадь всего 54. Сдвинем 1 кружочек на n. Площадь станет 54+n, 1 и 2 раза надкусаных –n; три раза: 54 – n.
Общая накрытая площадь 88 = 54 + 34 , n = 34.
1 и 2 раза надкусаных (невдалим) – 34. Три раза (успішних): 54-34 = 20.
⇢