Как прошить Iphone 4 с 5-ой прошивки до 6.1.3, если айтюнс только на 7-ой обновляет?

Можно попробовать сделать так, как написано в предыдущем ответе.

Насколько я знаю, для ручного обновления нужно щёлкнуть кнопку "Обновить" при зажатой кнопке "Shift" на клавиатуре компьютера.

Однако я не думаю, что получится... для "расшифровки" и установки прошивки обязательно нужен т.н. сертификат (ключ) SHSH, который рассчитывается на сервере компании Apple из версии устанавливаемой прошивки и уникального серийного номера iPhone.

К сожалению, данный сервер рассчитывает сертификаты только для последней версии прошивки, но не для предыдущих.