Линейная алгебра - сумма строк обратной матрицы

Question

Дано: А матрица nxn. Сумма чисел в каждой строке A равна числу c. Существует А^(-1), так что АА^(-1)=единичная матрица. 
Доказать: Сума чисел в каждой строке в матрице А^(-1) -обратной- равна числу d . Выразить d через c. 
Не совсем понимаю в каком направлении двигаться. 
Буду очень признателен за помощь!

Олег Симкин · Accepted Answer

Посчитал в Excel. Зависимость обратно пропорциональная. Но вот как доказать это, ума к сожалению не хватает. Извините. Удачи и успехов!!!

Александр · Answer

Ответ: d=1/c 
Но давать решение "на халяву" - извини!