f(x)=4x3 +15x2+18x+2 найдите пункты экстремуму

Экстремумы функции находим с помощью первой производной функции, приравненной к нулю, т.е. f'(x)=4*3x^2+15*2x+18=12x^2+30x+18
f'(x)=0
12x^2+30x+18=0 | : 6
2x^2+5x+3=0
x1=-3/2, x2=-1 - критические точки
Отмечаем на координатной прямой знаки первой производной точки -3.2 и -1:
на промежутке x<-3/2 первая производная имеет знак '+'
на -3/2-1 '+'
Отсюда следует, что x1=-3/2 - абсцисса точки максимума, а x2=-1 -абсцисса точки минимума.
Находим y1 и y2 - ординаты наших экстремумов:
y1=f(-3/2)=4*(-3/2)^3+15*(-3/2)^2+18*(-3/2)+2=-45,25
y2=f(-1)=-4+15-18+2=-5
Итак, экстремумы функции f(x): (-1,5, -45,25) - точка максимума, (-1, -5) - точка минимума.