нужно ли начислять районный коэффициент и северную надбавку на годовую преми.?

Разумеется. Премия в силу ст. 129 ТК РФ является частью оплаты труда. Районный коэф-т и северная надбавка начисляются на все суммы, связанные с оплатой труда (ст. ст. 315-317 ТК РФ).