МЕТАФОРА (греч. «перенос») , троп или фигура речи, состоящая в употреблении слова, обозначающего некоторый класс объектов (предметов, лиц, явлений, действий или признаков) , для обозначения другого, сходного с данным, класса объектов или единичного объекта; [...].
МЕТОНИМИЯ (греч. «переименование») , троп, или механизм речи, состоящий в переносе названия с одного класса объектов или единичного объекта на другой класс или отдельный предмет, ассоциируемый с данным по смежности, сопредельности, принадлежности, партитивности или иному виду контакта; [...].
мех «мешок из шкуры животного» -- омоним возник по принципу метонимии (материал обозначает весь предмет)
арап «мошенник» -- метафора
экипаж -- интересная этимология у этого слова: от древнескандинавского skipa "оснащать корабль" через французский глагол équiper "оснащать", от которого сущ. équipage. Если базовое значение "оснастка", "все что необходимо для корабля", то значение "команда" более старое и образовано по принципу метонимии. Значение «карета» -- скорее всего, метафора. В русский язык слово попало из французского уже имея два различных значения.
платформа «толстая подошва» -- метафора