Определись, что именно ты имеешь в виду, а то слишком емкий вопрос - Вики тебе в этом поможет
Видимо стоит считать что первая компьютерная ВИДЕОигра появилась тогда когда появился первый нормальный графический интерфейс, т. е. в 1952 году. Вики говорит, что это O-X-O - т. е крестики-нолики. Будешь смеяться, но управлялась она не с клавиатуры, а с дискового номеронабирателя телефона. Игра не получила широкого распространения потому, так что компьютер EDSAC, для которого она была написана, был уникальным компьютером, находящимся в библиотеке Кембриджского университета. Подробно
Ракетный же симулятор, указанный ранее в ответах, считается самой ранней из известных интерактивных электронных игр (1947 год) , он явился предвестником компьютерных игр. Однако сам аппарат не имел цифрового процессора для обработки информации, а использовал аналоговые цепи для управления электронно-лучевой трубкой и формирования изображения на экране. По виду он напоминал радар времён Второй мировой войны, а для прицеливания использовались экранные наложения. Подробно
пинг-понг
булдердаш
Баер в 1967 году пинг-понг придумал
"Попади снарядом по врагу".
Первые компьютеры использовались для артиллерийских вычислений.