На сколько разрешено ехать с Украины в Москву?

Как и раньше, на 90 дней, но теперь с небольшим ограничением.

С 1 января 2014 года ...срок временного пребывания в России иностранных граждан, прибывших в Российскую Федерацию в порядке, не требующем получения визы (в т.ч. граждан Украины), не может превышать 90 суток суммарно в течение каждого периода в 180 дней, за исключением случаев, предусмотренных Федеральным законом, а также в случае, если такой срок продлен в соответствии с Федеральным законом.

Если иностранец во время своего предыдущего пребывания в России превысил срок пребывания в 90 дней суммарно в течение каждого периода в 180 дней, ему запрещен въезд в Российскую Федерацию сроком на 3 года со дня выезда из России.

То есть, если раньше можно было по истечении 90 дней смотаться до границы и взять новую миграционку ещё на 90 дней, теперь это не пройдёт, придётся ждать три месяца.

Как и прежде, в соответствии с межгосударственным соглашением, граждане Украины и России освобождаются от обязательной регистрации по месту их пребывания на территории другого государства, если срок такого пребывания не превышает 90 дней с момента въезда на территорию этого другого государства, при наличии у них миграционной карты с отметкой органов пограничного контроля, проставленной при въезде на территорию государства пребывания.