Помогите решить:
1. Удовлетворяет ли число ( Корень из (10 - 4 корня из 6) -Корень из (10 + 4 корня из 6)) неравенству 5x^2 +34x+51 < 0 ???
2. Расположите в порядке возрастания числа: 18 корней из 5 минус 3 корня из 245, 6 минус 1 корень из 41, 2 корня из 19, 7 корней из 11, корень из 17 плюс корень из 29
1.
а) A = V[10-4V6] - V[10 + 4V6],
б) А меньше 0, т.к. второе слагаемое больше первого; имеем:
A^2 = {V[10-4V6] - V[10 + 4V6]}^2 =
= {V[10-4V6]}^2 + {V[10 + 4V6]}^2 -
- 2*V[10-4V6] * V[10 + 4V6] =
=10 - 4V6 + 10 + 4V6 - 2*V[10^2 - (4V6)^2] =
= 20 - 2V[100-16*6] = 20 - 2V4 =
= 20-2*2 = 16,
A^2 = 16
в) с условием б) имеем: A = - 4
г) 5x^2 +34x+51 = 5*16 - 34*4 +51 =
= 80 - 136 +51 = 131 - 136 = -5 < 0.
ОТВЕТ: да, удовлетворяет, это число А = - 4.
--------------------------------------------------------------------------------
2.
A= 18V5 - 3V245= 18V5 - 21V5 = -3V5 = -V45,
B=6 - V41,
C=2V19 = V76,
D=7V11 = V539,
E=V17 + V29, E^2 = 17 + 29 + 2V[17*29]=
= 46 +V4*17*29 = 46 +V1972,
E = V{46+V1972}
а) самое большое D=7V11 = V539,
б) из двух чисел E = V{46+V1972} и C=2V19 = V76 больше первое, т.к.V1972 больше 30
в) числа В и С - отрицательные, причем А меньше В, поскольку V41 больше 6 и меньше 7, т.е.B=6 - V41 порядка -1, что больше -3V5 = -V45,
итак, числа в порядке убывания:
D=7V11 = V539,
E = V{46+V1972},
C=2V19 = V76,
B=6 - V41,
A= -3V5 = -V45.
ОТВЕТ: числа в порядке возрастания:
A= -3V5 = -V45,
B=6 - V41,
C=2V19 = V76,
E = V{46+V1972},
D=7V11 = V539,
⇢