Помогите пожалуйста решить задачу) очень нужно
Площадь основи правильной триуголной пирамиды =v3 см квадратных, а площадь ее боковой поверхности - 12 см. Найти нужно длину апофемы пирамиды
Площадь основи правильной триуголной пирамиды =v3 см квадратных, а площадь ее боковой поверхности - 12 см. Найти нужно длину апофемы пирамиды
смотри вопросы свои там ответ
S=1/2*h*a, где S - площадь треугольника, h- его высота, a - сторона, на которую высота опущена
Основание правильной пирамиды - правильный треугольник. Пусть его сторона равна x. Тогда по теореме Пифагора высота будет равна
корень_из_(x^2-(1/2*x)^2) = корень_из (3/4*x^2) = 1/2*x*корень_из (3)
площадь: корень_из (3) = 1/2* x * 1/2*x*корень_из (3)
1 = 1/4*x^2
4 = x^2
2=x
Значит, основание боковой поверхности = боковой стороне основания пирамиды = 2
Апофема - высота боковой пов-ти, запишем формулу площади боковой пов-ти:
12 = 1/2 * апофема* основание = 1/2*апофема*2 = апофема
12 = апофема