как поворачивают колеса поезда без диффиренциала?

И поверхность рельса неплоская, а слегка скруглённая, и поверхность колеса - не цидиндр, а довольно замысловатый конус. На участках поворота внешний рельс идёт чуть выше внутреннего (чем круче поворот - тем заметнее эта разница) . Поэтому колёсная пара немного наклоняется, и получается, что внешнего рельса колесо касается не той же точкой, что внутреннего. То есть эффективный диаметр колеса для внешнего и внутреннего рельсов оказывается РАЗНЫМ, поэтому колёсная пара катится как бы по кругу, а не по прямой.

по формуле пи эр квадрат, пока квадрат стучит о рельсы, эр поворачивает колёса

Колеса поезда немного конические, поэтому при повороте оно заезжает на внешний рельс большим диаметром, съезжает с внутреннего релься оказываясь на нем меньшим диаметром, внешнее колесо начинает обгонять то колесо, которое на внутреннем рельсе, получается тот же самый дифференциал.

Для совершения поворота локомотива, вагона или другой ЖД техники необходимы ряд взаимосвязаных инженерных решений.
1. Радиус поворота.
2. Возвышение внешнего рельса над внутренним.
3. Необходимое строение колеса. (бандаж колеса)
4. Необходимое строение рельса. (головка рельса)
Если хотя один из перечисленых пунктов выпадает - поворота не будет.
Да!! ! Это очень сложный процесс. Хотя ЖД техника и громоздкая, но расчеты лежат в педелах сотых мм. особенно бандажа колеса и головки рельса.
Из всех ответивших наиболее правдоподобно ответил Leonid.
Если Вы разбираетесь в эпюрах и Вас серезно интересует этот вопрос, то могу Вам их скинуть в личку. Там довольно подробно описан этот процесс.

проскальзывают. . На железной дороге нет таких крутых поворотов, чтобы дифференциал требовался..

Наклон вагонов

etudes .ru/ru/etudes/wagonwheels/
как поворачивают вагоны©
2012 Математические этюды
* пробел в ссылке убрать

когда поезд идет по скругленному участку у него колеса неприятно хрустят со звоном, от того что одно колесо проворачивается.
Хорошо слышно на стрелках где повороты более крутые.
Пишу а у самого звон в ушах из какого то концерта Жан Мишель Жаре, там как раз тот момент записан перестук колес и этот скрежет звонкий.

Как поворачивает поезд?
http://www.13doors.ru/various/110-kak-povorachivaet-poezd.html

Смотри конструкцию колёсной пары: http://www.youtube.com/watch?v=P21RSYK3guY http://www.youtube.com/watch?v=EKNzTnGEZrg Повороты рельс (радиус) , делают не крутые.