какое число нельзя получить, расставляя знаки + и - между числами от 1 до 10

0__0

Нельзя получить четные числа. Это легко доказать. Пусть сумма чисел, перед которыми стоит знак (-) равна Х. Тогда, вся алгебраическая сумма будет 55 - 2Х - не может быть четной. В частности, не может получиться 0.