По совместительству-да. Представляете надлежащим образом заверенную копию трудовой книжки и работаете в свободное от основной работы время.
Если трудовая на руках, то можешь.
Да, конечно, можете. Но, думаю, что в отделе кадров на предполагаемой работе поинтересуются почему это произошло. В общем, это минус вам. А так, только на этом основании отказать не могут. Хотя могут возникнуть трения с налоговой. Ведь если вы ещё считаетесь в штате по прежнему месту работы, то вы обязаны платить налоги. Так, что лучше привести документы в норму.
к нормальному работодателю - не сможете, т. е. сможете но только по совместительству. т. к. вы в данный момент состоите в трудовых отношениях, с прежнего места работы не уволились.
Нет, надо сделать запись в трудовой, а так вам правильно пишут, вас могут оформить по совместительству, но проблема то останется, не все согласятся принимать вас на работу.