как решать ур-я такого типа: x^3-x+2=0 ?

попробуй за производной, или по теореме Безу

если целых корней нет, а их нет, то см. Курош "Курс высшей алгебры". В школе этого не проходят. Ну, разве что факультативно.

Предложил бы численные методы: половинного деления или секущих, но решение будет приближенным