⇢ ВТ
Владимир Тимошкин
Признак делимости на 7
Объясните признак делимости на 7. Найти не могу, но помню, что он точно есть, хотя там, вроде, что-то сложное.
О-Ля-Ля
Если так смотреть, можно придумать признаки деления и на, скажем, 13, 17 и т. д. Но овчинка выделки не стоит - все они будут довольно сложными. То же самое и с 7.
Koroleva Svitlana
1?1(mod 7); 10?3(mod 7); 100?2(mod 7); 1000?-1(mod 7); 10000?-3(mod 7); 100000?-2(mod 7); 10??1(mod 7), и цикл повторяется. Итак, для проверки делимости записываем под каждой цифрой числа справа налево следующую последовательность: 1; 3; 2; -1; -3; -2; 1;...Помножим каждую цифру числа на соответствующий член ряда, произведения сложим, и, если сумма делится на 7, то на 7 делится и данное число. 864840907: 7*1+0*3+9*2+0*(-1)+4*(-3)+8*(-2)+4*1+6*3+8*2=7+18-12-16+4+18+16=35 - делится на 7. 864840907=123548701*7
Похожие вопросы