Какая из приведенных функций является первообразной функции f(x) = 1 : x на промежутке (-беск.; -1]

A) F(x) = -1 - lnx
Б) F(x) = ln(1-x)
В) F(x) = ln(x-1)
Г) F(x) = ln(-x) -1

Question

A) F(x) = -1 - lnx
Б) F(x) = ln(1-x)
В) F(x) = ln(x-1)
Г) F(x) = ln(-x) -1

Кристина Грудинина · Accepted Answer

Точно не А и не В: ln(x) и ln(x-1) не определены на заданном промежутке.
Остальные варианты легко проверить: найти производные функций F(x) и выбрать подходящий вариант, совпадающий с f(x). Alexander Alenitsyn написал тебе правильный ответ.