Как можно поделить эту дробь 32/2√10?

Question

Как можно поделить такую дробь 32/2√10 => 16/√10 => 8√10/5? Я не могу понять почему √10 перешёл в чеслитель и от куда взялась 5 в знаменателе ???

Геннадий Абрамов · Accepted Answer

Домножаешь всю дробь на √10, и тогда в знаменателе выходит 2√10*√10=2*10=20 (это все только знаменатель) В числителе же выходит 32*√10
Итак, выходит дробь 32√10/20. Сокращаем на 2, выходит

16√10/10. Сокращаем еще на 2, выходит

8√10/5

Так и получается, что 32/2√10 => 16/√10 => 8√10/5

P.S. Сократить на 2 можно было вначале, сразу же. Не заметил просто промежуточной дроби в условии, а переписывать лень) )

P.P.S. Этот способ называется избавлением иррациональности в знаменателе - т. е. мы домнажаем дробь на корень в знаменателе, и там остается рациональное число, а там и сократиться что-то может.. .

Надеюсь, что помог ^^ Удачи в учебе ^^

Наталья Мазаева · Answer

число 32 например можно представить как 16*2. 16 - это 4 в квадрате и четверку можно занести под корень. ну и так далее

Михаил Лазарев · Answer

Выражение умножили и разделили на корень из десяти. В числителе получилось 16*корень из десяти. В знаменателе получилось 10. Сокращаем на 2 и получаем то, что ты написал.
Это называется "избавиться от иррациональности в знаменателе".

Алексей Малеев · Answer

Домножаешь всю дробь на √10, и тогда в знаменателе выходит 2√10*√10=2*10=20 (это все только знаменатель) В числителе же выходит 32*√10
 Выходит дробь 32√10/20. Сокращаем на 2, выходит

16√10/10. Сокращаем еще на 2, получается 8√10/5
Так и получается, что 32/2√10 => 16/√10 => 8√10/5