Можно ехать через Свердловку (Довжанская) -Новошанхтинск, а можно через Краснодон-Донецк. Второй вариант чуть длиннее, но там наверное, более спокойная граница. Раньше так было, как сейчас не знаю. Далее по указателям на трассу М-4. Там не перепутаете. Оба варианта близко от М-4.
От Новошахтинска до Ростова (въезда в город) около часа.
В Ростове большие пробки в часы пик, примерно с 8 до 10 и с 16-30 до 18-30, по русскому времени, разумеется.
Вообще, учитывая сложную обстановку, я бы не советовала бы Вам ехать на украинской машине в Ростов, будет много досмотров и много вопросов.
По гостиницам, к сожалению, ничего недорого и спокойного не могу предложить.
Если Вам нужно машиной встретить друзей из Ростова, то лучше сделайте это не в Ростове, а в Меловом, а друзья пусть приедут в Чертково. Там половина села русское (чертково) , а половина украинское (меловое)
Если есть вопросы - пишите, но я в интернете очень редко