В ящике лежат 20 теннисных мячей, в том числе
15 новых и 5 игранных. Для игры наудачу выбирают два мяча и после игры возвращают
обратно. Затем для второй игры также наудачу извлекают два мяча. Какова
вероятность, что вторая игра будет проводиться новыми мячами?
Элементарно.
Вероятность выбора двух новых мячей для первой игры 15/20*14/19=0,5526
Вероятность выбора двух старых мячей для первой игры 5/20*4/19=0,0526
Вероятность выбора одного нового и одного старого мяча для первой игры 2*15/20*5/19=0,3947
Тогда в первом случае в ящике окажется 13 новых и 7 старых мячей, вероятность выбора двух новых 13/20*12/19=0,4105, во втором случае 15 новых и 5 старых, вероятность выбора двух новых 0,5526 (см. выше) , и в третьем случае 14 новых и 6 старых, вероятность выбора двух новых 14/20*13/19=0,4789.
Общая вероятность выбора двух новых мячей для второй игры равна:
0,5526*0,4105+0,0526*0,5526+0,3947*0,4789=0,4449
Всего и делов!
⇢