При электролизе раствора хлорида магния с медным анодом медь перейдёт на катод?

Нет. Потому что на катоде идет выделение водорода, т. е. прикатодное пространство подщелачивается и как только католит встретится с анолитом (путем диффузии или при перемешивании раствора) , содержащим ионы меди, выделится осадок гидроксида меди. Но если исходный электролит подкислить, то без проблем