Могут ли скрещиваться белый и бурый медведи?

Получится панда

Это разные виды. Не скрещиваются.

При желании можно и кактус с пингвином скрестить.)

Могут скрещиваться, они эволюционно ещё не успели разойтись достаточно далеко друг от друга. Обычно около 3 миллионов лет изоляции нужно чтобы накопилось достаточно мутаций для запрета скрещивания.

Гибрид белого и бурого медведя — гролар, или полярный гризли

Вроде нет.

разве что искусственно, в природе гон в разное время.

могут. особенно сейчас когда тают ледники. и белые медведи стали часто появляться у материка. редко но уже в дикой природе встречались смешанные пары белых медведей и гризли. да и считается. что белые медведи ранее были гризли. эволюционировали.
возможно в связи с этим белые медведи вымрут. потому что детеныши их буреют. и могут превратится обратно в гризли...

Если бы могли, то встречались бы на Севере мишки в полоску или в клеточку.

слышали о лиграх? лошаках? тут недавно зебру с ослом скрестили...

В природе никогда, у них разные ареалы обитания. Но искусственно можно.