Сколько по времени рассматривают заявление в полиции ?

По закону - в течение 3 суток (ч. 1 ст. 144 УПК) , на практике - зависит от целого ряда обстоятельств, около месяца в среднем.

ст. 144 УПК РФ в течение 3-х суток, но продляют до 10, т. к. физически не успевают. Могут и больше, если экспертизу назначат.